【有限秩算子的两个基本问题范数点和距离】.pdf
浙江大学博士学位论文 摘要 到了范数点两个方面的定性性质.一是范数点与组成向量的位置关系。用“夹角”的语言来描述时,这方面 的结果是,当组成向量比较“收拢”(存在一个“中心”向量,所有组成向量与 其夹角比较小)时,范数点也被它们控制在其附近,范数点接近组成向量的程 度同等于组成向量自身“收拢”的程度。用“(近似)锐角性”的语言来描述 时就是,当组成向量构成一个实的n-棱锥(即组成向量两两成锐角)时,范数 点就位于此棱锥之内.当组成向量构成一个0-复的n-棱锥时,范数点位于组或?3 -10-复的n-棱锥之内.二是范数点对组成向量(变化时)的连续性。
浙江大学博士学位论文 very close tOurimagery,forwe would easilyimagine that the direc-tion change of the norm point,as Example 3 said,isnt more than that of component vectors.The uniqueness of norm point follows any-oneof thetwokinds of continuity.
浙江大学博士学位论文 引言 第一节离作了较全面的探讨。全文分五章:角的概念引入(复的)Hilbert空间,定义两个向量x和y的余弦cosxy= 1(x,y)1 -和夹角xy=coscosxy.与实空间一样夹角与向量的长度无关,只 Ixil llyI 反映了它们所在直线(一维子空间)Cx和Cy之间的关系,刻划了两条直线接近 的程度。我们发现Hilbert空间的三角函数的奇妙之处是与实空间一样,有直角 三角形的边角关系(命题1)和一般三角形的正弦定理(定理1)成立,角的概念另一个重要贡献是定理1(及其后面的注)它和第二章的定理2.