[曲线的FIF拟合]

【曲线的FIF拟合】.pdf致谢 仅以此感谢所有帮助过我的老师,同学 首先感谢我的导师沙震教授,本文是在沙老师悉心指导 下完成的．在两年多的学习中,沙老师严谨的治学态度令 我受益非浅,我衷心感谢沙老师的关怀帮助与指导,其次感谢金以文,陈刚,吴正昌等老师,他们在我的学 习过程中给予了很大的帮助,还要感谢毛志龙,王景兆,陈勇等同学,他们在本文的 写作中和我进行的讨论给了我很大的启示,尤其是毛志龙 同学在上机方面更是给予无私帮助,摘要 本文研究和利用分形插值函数(FIF)对曲线进行恢复和压缩,提出了插 值-矩方法和滑动窗口法,并给出了两种方法的具体应用实例和良好的试验结 果.关键词]分形:插值:恢复:压缩 Abstract In this paper the fractal interpolation function(FIF)is studiedand exploited to reconstructand compress curve,a interpolation-momentmethod anda sliding-windowmethod is presented,thepracticalapplicati则由(1)决定了一个IFS,它的吸引子将是连续函数f(x)的图象,而f(x)是插 值于给定的节点{(x,,y.)∈T.通常f(x)的图象具有分形的结构,为此称它为分 形插值函数(FIF)由上可见,(FIF)是样条函数的一种非常巧妙的推广,于是亦将是拟合曲线 的一个工具,在某些情况下,它比样条函数更合适,下面举例说明.著名的Weierstrass函数(见图1)=0 它的图象的Box维数dim(graphf)=1 图1是取f(x)在0.
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