【压电材料平面问题的基本解和边界元法】.pdf

摘要本文首先从压电介质平面问题的基本方程出发,引入位移函数F,导出方程组一般解。然后利用推广的Almansi定理,将通解化为“调和”形式,即通过三个位移函数y,来表示所有的物理量,这三个位移函数w,各自满足形式相同的类其次利用凑合解法和镜像法,系统地求解了压电材料无限平面、半无限平面和两相材料的点力解以及压电形体顶端作用集中力和点电荷的解,包括了特征根互不相等和重根的各种情形。其中无限平面的等根清形、半无限平面和两相材料的点力解是首次给出。

目录第一章压电介质二维问题的基本方程和一般解 S2对于f.=T8(x)8(z),f.=p=0的情形 2对于f:=P8(x)8,P;=Q8(x)8(z)和f=0的情形第三章压电介质半无限平面的GREEN函数解 S3对于f=T8(x)8(z),f=p=0的情形 53对于f=P8(x)8(z),P=Q8(x)8(z)和f=0的情形第四章两相压电材料组成的无限平面的GREEN函数解 S4.

绪论一、压电材料和基本解研究概况自从Curie兄弟1880年发现压电效应以来[1],压电材料因其特有的正、逆机电效应被广泛用于制作各种换能器和传感器,并在电子、激光、超声、水声、微声、红外、导航及生物等高科技领域得到重要应用(参见[2])。压电陶瓷是一种横观各向同性压电材料,因其具有良好的压电性,应用尤为广泛。但压电陶瓷的固有弱点是力学性能上的脆性,在工作状态下由机械或电载荷引起的应力集中会导致裂纹的产生和扩展,最终将造成压电部件的失效。事实上,由于加工和制作上的原因,压电陶瓷本身也往往预先存在微裂纹、分层、空洞或夹杂等缺陷,它们也是引起部件失效的重要根源[3]。