【算子的维数及Hutchison度量的收敛性质】沙震.pdf
奚李峰 浙江大学研究生学位论文用纸P.算子的维数及Hutchison度量 之收敛性质 摘 要 在第一部分中,作者首次提出并讨论了算子的维数.无限维Banach空间上算子,由于定火域维数无限的 缘故,较难刻划。文献[16]讨论了紧算子的数,逼 近数与非零谱之间关系,导出了Wey不等式,由此将 受其启发,作者定义了算子的雅数,即该算子的 谱的Hausdorff维数,以此刻划算子的复东性。通过 下面两个定理,我们可以认为C上非空紧集(任意的)应用数学系 本文主要分为两个部分.紧算子逼近与谱论联系起来.可以视为适当算子的谱。
浙江大学研究生学位论文用纸P 度量为Cauchy列。且存在紧集K,使suppunCK,Vn=1,那么{un}n>,按Hutchison度量收敛到某个μ,且Suppuck 引理1:当8为完备距离空间时.u,存在紧集 另外,我们给出了Huthison度量与弱收敛的联系:定理5:设{un}n>)为Hutchson度量下的Cauchy列,那么 本节的证明中十泛利用了Stone一Weierstrass逼近定 感谢导师沙震教授的 热心指导!在证明下引理后,立刻得到定理4.k.使suppyu)∈K,Vn≥1.它必弱收敛到某正则测度.理及Riesz表现定理。
<+∞} x*1x-y x- 浙江大学研究生学位论文用纸P 1算子的数 由于无限维空间上的算子,其复杂性不易讨论,本节将借助于谱理论,建立起分形与远远分析的初步 易知切cE)为Banach代数,君Flip(e)记 o(F)=a∈/a-F在li(E)中可逆},则o(F)为 我们称oF)的Hausaryf孵数为该算子的雅数.例1恒等算子I,0(I)=f0},维数为0.例从2无限可分Hlbt空间中全连致自件算子 K,0为一列收敛于零的实数到与零的并,数 投E为复Banach空间),贮中非空紧染.联系.311定义 为。。[wshop_paid show_buy_btn="true"]