【逆极限空间apan和不动点性质】.pdf

浙江大学研究生学位论文用纸P 逆极限空间的span和不动点性质摘要本文定义了映射的8pan,给出关于它与连续统的8pan之间关系的一个结论,并考虑树状连续统的8pan.作者还证明一个关于逆极限空间诱导映射的不动点定理,同时涉及树状连续统的不动点性质,另外,对于[8]中定理16,给出一个反例,表明此结论是不成立的,关键词:映射的Bpan,不动点性质,树状连续统,semi-universalmap

浙江大学研究生学位论文用纸P 对于空间上连续映射的不动点性质的研究,在数学的许多分支中都受到相当的注意.经典的Brouwer不动点定理让我们知道各个维数的球都有不动点性质.如果仅考虑一维连续统,显然简单闭曲线没有不动点性质,但由于一维连续统都可表为以连通图作为坐标空间的逆极限空间,自然允许我们考虑每个连通图中去掉简单闭曲线的情形,即考虑树状连续统年,0.H.Hami1ton[5]证明了可链化连续统有不动点性质年,R.H.Bing[1]问:是否每一个树状连续统都有不动点性质？

浙江大学研究生学位论文用纸P 2.预备 2称x是连续统(continuum),如果x是-个非空的,紧的,连通的度量空间.如果连续统X是空间Y的子空间,也说X是Y的子连续统(subcontinuum)当连续统X的元素个数多于一个时,则称x是非蜕化的(nondegenerate)x,(i=1,2,)为拓扑空间,f:X+.X,(i=1,2,)为连续映射,则称{,f}为逆向体系(inver8eBystem),其中诸x称为坐标空间(factor8pace),诸f:称为连接映射(bondingmap)