【球面上具有平行平均曲率向量的子流形】.pdf
球面上具有平行平均曲率向重的子流形 胡长青(数学系) 内客提要 设S+Pn+P维单位球面,M是等距浸入于SnP的n维 Riemcn流形,S和H分别表示M的笔二基本形式模长的平方和 平均曲率.我们主要讨论SP中具有平行平均曲率向量的子 流形 本文的第一部分讨论SP中具有平行平均曲率向量的 n谁子流形,得到 是理1.设nSP是n维紧致子流形,P>,且 M的单位平均曲率向量平行.芳M的第二墓本形式模长的平 叫恩心>S(E+U)(1-) n≥4n=3.p=2; n=p=2 ; m/n 2
SubmanifolasCfASphere WithParallelMeanCurvatureVector Hu Chanfqing(Departnent of Mthenatics) ABSTRACI Let1:bc en n-dinensional Rienauria nanifolc wlch 1ssometricelly imrersed in sp,the umit sphere of imensicr n+r.Denote by S ayd lithe equie length.
球面上具有平行平均曲率向量的子流形 胡长青3引1 言 设SP为n+P维单位球面,M是等距浸入于SP的n维 Rieman流形.S和H分别表示M的第二基本形式模长的平方和 平均曲率.我们主要讨论S中具有平行平均曲率向量的子流 形.在别,我们略述以后各书所需的记号和是义,以及局部 公式,在2,我们讨论S中具有平行平均曲率向量的n维紫 致子流形,得到 是理1.设MSP是n维紧致子流形,F>,且M的 单位平均曲率向量平行.