【多项式逼近及其应用中的几个问题】.pdf
论文摘要 本文主要讨论多项式逼近及其应用中 的几个向。由四节组成.第一节讨论了在Hler度量下Jackson插值 多项式对周期函数的逼近,将197了年了.Szabado 在空间(aπ中的结果J(fx)-fx)=h)推广到了 Hx=(2π Upx空间,得到结论fx)-fx1。=0(x) 第=节针对Howtz和Rubel在他们的论文“[t] 上的全正函数与全有界凶数中提出的向,给出了一类(to)上所有二阶Lagrange插值多 项式为正的函数。第三节中我仿给出了二 维空间任意权的散度么式,由此讨论了心 上连凌函数的求积么式的误差与散度的关 系,得别洁论RM(f)《3w(f,D≠)。
Some Problens On The Aproxrmation.By PolynomralsAnd Its Applrcatron(Lntreduction) Appro xmatton offunctionshas been paleel close attentTon by mathmutrs kmgdom since it became an brance ofmathmatics in 1930s.And the approxmatron of functrons y polynomials,which is an rmportant part tn the appro
Let fbe areal-valuedfunctronon aset S.P(x)is alagrange nterpolantof f.fx)?S saicltbetotalypositrverf alllagrange rnter- polants of f are positve(cs)(AlanL.Horwitz andLee.A.Rubelprovedthe folowmg theorem in 1988.Theorem B(s) toff olerre 2 and 4 are positre on R, Then fx)=ax²bx+Cfor some a,