【多项式逼近的三个问题】.pdf
目 第章前言 1-10 第一章 正交多项式的极值性质 11-21 61.引言 1-12 S2.基本定理不其推论 12—18 了.集后的推广 19-20 54.关于后在一种特殊尺度下的 杯值问题—2/第二章 一类Durrmeyer型算子和 kantorovich 型算子的逼近性质-29 引.引言 22-23 S2.对连续叫数的逼近-27 3了.
的唯一函数。若记 H={P:P为n次代数多项式,P α)2),EG,1]} 则我们有 1992年,Huang在文.中引进函数类 F后=f∈C{,1]:fm(x)=1,x∈{H,1]3 并得如下的结果:fefFn 2n!同时 Huang 在文(1们]中还提出,当wIt)=/时,有feh 当wix)=(1-x2)-时,有 B,feF其中℃>1,B为Beta函数.
数下的最佳逼近多项式的特征定理,我们 证实了与式的正确性。此外我们还 得了以下的推论:推论1设w(x)=(1-x²)-,则函1数 f(x)= Tn(a) 2hIn!是后中满足 11f*1/w= inf_11flLw féF 的唯一函数.推论2设w(x)=(1-x)α(1+x)β(d,β>-1),则 f(x)= n 是后中满足 2n fE后 的唯一函数.其中只,z)是关于权函数) 的满足P,B=的h次正支多项式,且 h(B)_2α+B+1 T(nt2+1)T(n+B+1) 这里T为T一函数 定理2.