【关於Jacobi-Fourier级数逼近的一些研究】.pdf
目录 前言 摘要 第一章有界变差函数的Leqendre-Fourier 级数部分和的逼近 §1基本引理 §2有界变差函数的Leqendre -Fourier级数 部分和過近 2差干引理 32定理及其证明 3共轭有界变差函数的Leqendre-Fourier 级数部分和逼近 3若干引理 3定理及其证明.第二章Jacobi-Fourier 级数的Fejer和 对连续函数的逼近.1五个引理
前言 Jacobi-Fourier级数理论是非周期Fourier分析的 重要方面,而把经典的Fourier分析和三角多项式逼近的 丰富结果推广到Jacobi-Fourier级数和代数多项式逼近的 研究工作近几年来日趋活跃。这大致是由于丁acobi多项式有 许多很好的性质,它在微分方程和工程技术上有着广泛的 应用,而其零点的分布特性,又使得其零点成为插值逼近的 重要结点组,正因为如此,Jaeobi-Fourier级数三角 Fourier级数更只有广泛性,研究的问题也就更多,许多深 刘的结果不断出现,而新的课题又在陆续地提出,国内 外研究者越来越多。
记Shx)为f的丁-F级数的前+1项部分和,越知 其中(β)f的丁-F级数的Feer和定义(为:(β)=fFa, 其中筷数 h x)=K(X,+)(2,β)(大 特别,当x=B=0时,P(αx)为legendre多项式,简记为R(x), 将S tx)记为S(bx),其核函数记为K(x,) 丹S(x)对f∈BV[-)的通近,1981年R.Bojan和 M.Vuileumier在[1中作出了如下估计:定理A.若f(BV.,那对于x∈(1.