【浙江师范大学硕士学位论文变分不等式之拓广】.pdf

目录中文摘要.一拓广变分不等式二变分不等式的向量化(一)第一类向量变分不等式(二)第二类向量变分不等式致谢参考文献英文摘要

变拓广对任意的a≥0,i=1,2,n,a=1成立 {=1 定理1若假设A),B)满足,且 1°Vv∈B,p(v)为下半连续.2Vu∈A,p(u,)为拟凹.则问题(P1)有解,且解集为紧集定理1在X=Y,A=B时的几个主要推论有:推论1(KyFan不等式,见[3]P330)K为Hausdorff拓扑向量空间E的非空紧凸集,p:KXK一R满足:1°Vy∈K,p(y)为下半连续.2°V∈K,p(x,)为凹.则 3xo∈K,s.

变分不式之拓注:由定理3的证明可以看出,推论8给出了两个等价的问题:求uo∈C,s.tp(uo,u)≤0,A 求uo∈C,s.tp(v,p(uo)≥0,aA 其中为满足1°(单调性),2(保号性)的连续映射,求解容易一些对单调性和h一连续性,我们也可以类似于定理1,2的结果进行拓广,由此得到如下的定理4.由于去掉了p(v)的下半连续性,要保证解的存在性就变得十分困难,以致于不得不作稍强的假设.B)有限维单调假设和有限维h一半连续假设:对B的任一有限子集B={,D2,),3相应的A中有限集A={u,u2,u),满足:①p(au,Bu)+(Bui,au)