【位数码之和的平均阶】.pdf

目录摘要第一章前言第二章位码和的幂的平均阶第三章算术数列上的位码和问题.Abstract

文中将使用以下记号:.(z,α)=Ei<(i)=mazk∈Z;k≤z)=2-[x].S,=∑jlogn,i<10*}上求和.”表示在集合{i,s(i)≤logn,i<10}上求和.规定0=1.

第一章前言 1992年,R.E.Kennedy与C.Cooperl证明了对任何固定的k∈N,有.(x,k)=²1og²x+0(1og-x)他们(2还证明了.(10”,k)=²n+0(nt-1)10* 此外他们还猜测,对固定的kEN.有.(z,k)=*10gz+0(1og-1z)1994年,T.C.Brownl3证明了下面的定理1.定理1设m≥1与k≥1是固定的整数,存在常数A=A(k,m)具有以下性质:若:的十进制表示中的非零数码不超过m个,则.(x.k)-l0og²x

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