【具有可变光滑性的函数的构造】.pdf
是有可变光性的函數的造 摘 要 郑 明 旺 设C=C(∞.∞)由在全实轴上连续主且满足条 件 f=p1f(x1
给出了类似的结果.以表亦C或,我们得到下列定理.定理！老(LM);则存主着n阶 有界函數(x),使得 f(x) -(x)1xx)x 中仅与有关.定理2《和<(x)满是条件 其中w(α,t)为α(x)的遥续模.希存女n阶有界 岱函数Tn(x),使得 f(x)-(x) ≤M,M=I,2,wx) X 對区同[门上的是有可变完滑性的函数,我们有下列寫理.定理3若函数f(x)的β(1=0,1.
具有可变光滑性的函数的构造 郑 明 旺 多1.引言 函數的最佳過近,与到數的光性之间的关 系,是函数近论的研究的基本课題,常用 莲模或光模來表征函数的光滑性,连模 和光滑模述了函数的体性质.但是,在定 域的不同部住上,函數的一般來是不 同的.函數的最佳過与函數的局部性质之间 有些什么联系呢？由于向题夏杂性,至今只 有少数心位学者对最简单的一些情光进行过研 究,最早的研究可以5追朔到i950年,S.bochne [1]对在某一区间(a,b)上经节于常数C的周期为 2π能连续到数(x)涟行了研究,他指出,对任 总的(n)0(n>co),存在n阶歪函数T(x),在 全实轴上逼近f(x),至且