【以第二类yefuwef零点为节点的Heimite型插值算子的逼近】.pdf
m芽=类leuwe长零点为节点的Hermit 型插值福子的逼近(摘要) 郁定國 §1.引言 对行 节 点组Xn:(M=1.-(为篇便计,今后记x长,n 为(长=1,h)记 Wcx)=n(x)=Cn(x-x)(x-x)-(x-xm);Wx) x)二 k=1.,Wxk) K(x)=V,n(x)=1-(x-xx),k=1)W(xK) hk(x)=y长(x)只(x),k=1其中,n是仅子n有关的常數。
与KK.Mathur{4所改进。他们]证吸了,对任何 fx)∈Cu,在{1,门上成着了式A.几ehucn来虑了由季件:Rn(;t1)=f(±1)R(;xx)=f(xb) R(f;±1)=R(f;xx)=0,h=i.-的唯一确定的2n+次代数多项式R(4;x)。为果 结上组X是节-类Mlednub3项式Tx)=conθ(x=canb) 的零点:2-1 xk=k=1)性质很好的函数,只要K是偶数,R(乐;x)就在(1,1)上处3发散;而当K是夸数时,Rn(;x)在(,) 上除堂x仁0处外也处了发散。
称之为起球多项式)的零点,本文将拓广PPm 的跨累,记对芹是是滿是;今船往你知 所起球多式.P問的零生时,是理A仍成主.人们自然今进一步问:是否存空样的节 生望X,对它素说使成立的函数类比C,门 更大？对此,我们也将终立肯定的回倦。也即,为累灵义1H,弱子H(f;x)在Ca口室间里 的范数:丨,= kup [1H(f,f;x)1l,} f∈c f=,<1 我们2m:取w(x)=(1-x²)Unx)时,有11Hnz11,=O(n)从而,对导数满足Dini一Lipechi存条伴的函数,式都成立.资m是一女於n的非负整數。希An(子)= 二a;3是-是有2根的多项式。M.[wshop_paid show_buy_btn="true"]