【关於多项式的不等式和连续函数的最佳逼近】.pdf
杭州大学毕业论文(毕业实践)关子多项式m不苦式和连读函数的 最佳逼近 周颂平 摘要 本文采用下述记号与定义,！以Cra.b表示[a,b]上m连续函数空间,C2元表示 周期为2πm连读函数空间,ITn为n次代数多项 式全体,Rn是n次仅有实零点的代数多项式全 体,Hn为所有零点都落车(一1中mn次代数多 项式类,TT为n阶三角多项式之全体,R专n 阶仅有实零点m三角多项式类。对子怀心Cab 或车单位圆周C业连读的复函数(忆分别定义 其范数fla=dfxdx)(onkoi l1fllpc=(2πIf(e)-dθ)(2sn
杭州大学毕业论文(毕业实践)为p(z)的-个E-摄动 对子某一飞数序列P,我们写4n.1意即存 车与n无关m飞m常数K,K使得 k≤e≤K 车本文中,若不注明,C均表示一飞你绝对 常数,但不同的地之取做未必一致,C表示 仅与极子中的量有关的正常数。不同的场会取 位有所不同,C是仅当0
杭州大学毕业论文(毕业实践)lPhlle.≥Cvn1Pnl.M后,J.Erod(5]改进了P.Turánm法果,得到 全理JE.若Pn(x)∈Hn,则](IPnll(点(1-六),n号≥4m偶数; [Pnll(可(1+),n是≥5m考数 1976年A.K.Varma(6]将P.Turan不式拓扩到 L2尺度下,证明了！定理 V-2.若 Pn(x)∈1-in, 则 L[P(x)²dx>(2+)P(xdx 这一节,我们将车一般Ln(0