【河口有限元计算及误差分析】.pdf

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河口有限元计算及误差分析 摘要 本文由两部分细成,第一部分,采用圣维 南偏微分方程组计算闽江河口的水力要素.在 计算中,对空间方向用有限元法、对时间方向 用差分法求解,在一些有实测数据的点上,计 算值与实测数据进行了比较,结果表明,数值 解具有一定的参考价值.第二部分是本文的主要部分,考虑如下一 类非线性一阶偏微分方程组:A(x,t,μ)=B(x,tu)+D(xt,u)u(x,o)=G(x),a≤x≤b u(a,t)=Φ(t),O≤t≤T 其中:u=(μ),(au(x,t,u) A:a2(xt,u) bu(xt,u)b(xt,u)(d(x,t,u) D=B=(d杭州大学研究生论文稿筑 定理2.在定理1的条件下,存在常数C*和C,h充分小和4≤C*B时,有全离散化有限元 法的误差估计:El一.前言 在河口地区进行围垦堵坝、建南蓄淡灌溉 水能利用及航道规划共,都需要进行河口不恒 定流的水力计算,为工程的规划设计提供科学 依据.河口不恒定流计算可归结为求解一细圣维 南偏微分方程组.常用的数值计算方法有差分法 和有限元法,近几年来,有限元法由于其通用 性和对边界的适应性,在国内外越来越多地用 于这方面的计算[12-18], 关于有限元方法数值解的误差估计,对椭 园型方程、抛物型方程和双曲型方程,都有许 多结果[2一1川].特别是对椭园型方程,研究得最 成熟,但对各种类型的偏微分方程细,尤其是混 合型方程细的误差分析,能见到的结果较少[8,11] 本文对一类一阶非线性双曲型偏微分方