[纯量曲率和平均曲率成线性关系的完备子流形]

【纯量曲率和平均曲率成线性关系的完备子流形】.pdf杭州大学研究生论文幕纸 纯量曲率和平均曲平成 线性美系的完备子流形 林森春杭州大学研究生论文稿纸 直于平均曲率向量的投景。若M²的Gauss曲率K 和平均曲率H满足K=长H,其中长=(onst.,则 或者M是IR中的柱面(包括平面),或者H=const.,K=const.根据Yau[4),、Hofman [12]等人的结果,从引 理2、1可得到几个直接推论。特别,从引理2、1 我們已能够完全确定R中满足K=H,=Const.的完备曲面,即有 定理24设MR,M²连通、完备。若M2 的Gauss曲率K和平均曲率H满足K=长H,其中 长=Const.,则M²是球面、柱面或平面。杭州大子4第生论人部 计算LH,我们证得 定理41设Mn.Sm(C
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