【內蒙古師範大學學位論文-奧爾裡奇空間中線性正算子逼近】內蒙古師範大學.pdf

與尔里奇空向线性正算子逼近摘要(感宝怀记I=(a,],Mu)为N然,LM为L 上的奥尔里奇空向,r为正整教,那么,非负亟数 11≥y>0 为丞数f必在與尔里奇茫数下的r防知分模.Dg(x}.在a句上定义K泛函:Ktf=i2f(f-gly+trDg)fu>∈-LM W 关于线性正算子逼近向题,R.A.Devore在 C空间中己有许多论述。1983年J.

<17.定理B中的m)可否致进为？(2>在什么条件下定理B中的项IlMM可以去掉？<3>如果算子可微时天于算子的微分有泻有上白定理B中的结果？在么秉性下,與尔里奇空向中非周明线性正等子为饱知的,而且饱和类是什么？<5)一些常见的算子如Bernstein等子,和Meyar Konig-Zeller等子在奥不里奇空间中的运近影态,本文给出下面的回答:命题:存在二5常数C>0,C2>0使 c,u(f,t)m≤Kmt)f≤cwft)m ttlo,) 定理上.Ln为映微a可到微,小的一致有界的 [x+-xμ(∞) 那么 [

1如果fx),f(x)>0记F(x)为f(x)的 K次死癌数时DFK>0; D)令tm1D[tsds,x]11+DnS+1D{SStx)dtas,dS,x]] 卫 M[ed](n.0o)。那么,存在c(r,a,b,c,d)>U使+1Df M,t].定理4。Ln满足定理了的条件且 0(n.∞) 这里m∈0了,ie[o,1r}羽那么,存在孝数cr.D使对f(x)LMab和sj≤K:+11D1[a,日+(1+tmW(Df, tnmM]。