【內蒙古師範大學學位論文推廣的Bernstein-Kantorovic多項式在lp[0-1]1□p空間中的逼近】內蒙古師範大學.pdf
推广的Bernstein-kon如rovi多项式 在pLo1(1≤P)间的遗近 摘女.李长青(内蒙大数学系) 一、之章的来洗 设αn2o,F(u)∈C[o,1],SiRkema构造3Sikkema 一Bermsein多项式Bn(αn,F,x)[3口:Bn(anFx)F(na)Pnt) 其央Pnx(x)=x²(1-x)n-i 曹家号[1]中定义了所谓K-阶sRRema-kamterov 多项式;设xn2,KEN(N全体自然,数集合);f∈ Lpo]称做于的K-阶Sema—kamrovc多块式>并论 明了它有大到性起:(a) 设 k∈N,f∈ Lpto](p)则]
的饱知性和逆定理(这一系分鱼书章讨论),我们对(axn,,)做一微女的修拟:收αn≥O,keN,对任态,f∈Lp{o门 dy-.oyk Pni(x)MGnfx)称做f握于的Berns如in-kam如rov多 项式。K=l,αn=O时M(o于,x)即f的Bernsn Kanbrov多项式.本文的目的是讨论M(an小x)在L化门(中1)半 的遥近性处.二、主乏结果:在并一章中:I:估计3M(an于)x)对f(x在Lpo门尺度 下的遥近所:定理1:设KCMxn≥=C1)
W2,p(fs)=anp anp 11f(x+a,+y+a24)+f(x-a,-a2) mowlar=i =2.-2f(xy)11p 在令K=1,xn=0(显然可见)的纺果,多路- 好(这从四丁连使模的这义之差别着出)三注=MM(αm,Pn)f(uv)(xy)=(m+K+αm)K(n+n) Mov=0+x1+.+Mk,n+.+P+4+.+ydyo.olak.并二重:Bfx)(n+D)Snf、Pn、)(2.