【關於調和Gauss映照和相對仿射Gauss映照】杭州大學.pdf

杭州大学研究生论文稿纸关于调和Guuss映照和相对仿射Gauss映照高美玲抗州大学数学系.摘要本文的前半部分是利用A.R0s在文献 [1中构造到歐氏空间的某个持殊等距漫入,考虑这于等距浸入所对应的Gauss映照的调和性和子流形的全测地性之间的关候.幸文的后半部是推广文献[口,了]的2作,讨论了伪球召中具有相对仿射广义Gauss映照的起曲泾,以及伪球之的广义Guss职照为射影映照的子流形:0引1言众所周知,利用Guuss映照录研完子流形的几何性质是一种物书有致的手段。Rh.E.A和 V:lm.

杭州大学研究生论文稿纸是由f(x)=xx定义的等距浸入(其中S(2c)是SMCmp+1) 中的球)。考虑复合等距浸入中:Mm—S(2c),没:Mm—.Gm1B-m是中;所对应的子义Gamss映照,则当独调和时,坐必是全测地浸入.在多了中,我们讨论相对仔射职照,这于概念作为等距浸入和全测地浸入的推于早已疲ano 过论了一类特殊的调和相对仿射映照,得到了宅如全刚地映照的一个充分学件。另一方后,相对仿射映照与调和映照一才样满足守恒律[8。

杭州大学研究生论文福纸 *领备知识车节主要参考文南犬[1].E9].[10].[11],没M,所分别是m维和m维R:emam流形(见C]),:M一是等距浸入,闭口,分别表亦切丛TM,TM的R:emann联络,用表示法丛TM 的Remann联络.用,A分别表示坐的第=基幸形式和Wermgaten变换,则对手任意X.Y,Z∈TM,3ETM, 有:一=(X)AX(x,Y,2)=(Y,z)-(xY,2)-(Y,x2)如果用H表示生的年均曲率向量,则其中E,.Em了是TM的单经飞主。