【四川大學學位論文φ-混合樣本概率密度的眾數的核估計的漸近正態性】四川大學.pdf
中一混合料本概率密度的众数的核信计的渐近正态性 程旭 摘要 [加)是具痛水知的共同的概年密度于的严平稳的中一axing 随机变务序到,众数的核信计是使密度十的核信计取最大值的 点的下确界,Edb(1980证明了8.-id情形时,众数核估计 条件减弱1些.Asymptotic namalty of boneluatinantor of the modeof density Ceng Abstract Lot(be a strictly stationany ound .-mixing seguend Abernel etimatotofthemade hemiimumoflouki
程 旭 寿到),众缴的核信计是使密度的核信计名取最大值的点.Eb1980)证 朋了1d群本情况下,众数的校信计有渐近正态性,本文讨论了在一定的 中一混合条件下,众数的校估计也有同样的性质 介绍设,n.具有来知的共同的概率密度于t Rosenblat提出了 Je)的核估计 这里,核义是一个有界的可测函数,窗宽如是与n有关的正常敬,且 Xivn_Kox) =0 Qisn an =0 1-一般地,概率密度fm的众数。是使于取最大值的点士即9满足 七称为众数的核估计,记为n,即 满足fa(a)=mcxft:众数的估计在理论 上和实践中都有重要意义,详见Bensoan
sp1fl<∞,=,p+2 410),2 那么 gp p!这里,正表示瘦易空间的弱收敛.Y是随机变号.服从正态分布 MIo,中10V) 推论(EIdy)落定理的条件满足,且101*0,则) 推论获得了Parzen的结果,对核K和an的条件比Par2en要弱更优良,本文讨论中一混合样本情况下与上定理和雅论相爽似的结果仍成立,并 把其中的s,i=1p减弱为1f1∞,s141/∞,去掉3 aPWkaxl<α0的条件.中一混合样本本受上是说相隔时间愈长,相依愈弱,严平 稳的马尔可夫过程即是严平稳的中一混会过程的实际模型.[wshop_paid show_buy_btn="true"]