【二維各向異性Ising模型的近似計算】杭州大學.pdf

摘要; 第一部:本文对Mgdal一Kadanof方法、累积展开近似和集困展开近似东各向异性正方工S的模型中的交用作了有效的故进结合对称性多析,得到了一种疏简单予又较精确的近似解法,计明;在比例系入三(K和分别是七方向和y 方向的相互作用常敢)的较太范围内,我们的结果同Onsage 的精确解符合得很好.第二部分:利用累积展开的M.Navenberg和B.Nenhuis 方法又对各向异性三南IS的模型进行求群,并和精确解进行了比较。

一.引言凝聚态物理的研究和新材料的发展是密切相关的。随着科学投术的不断发展,越素越变的各向弃性新材料破人们所发现,有些已得到了广泛的应用,例如:准一维和准二维导体.超晶格材料等,都是居于各向异性树料的范畴之内的。虾这些材料有着丰富事又特殊的物理和化学特性,例如:Peierls 相复、电符密后波(cDW)、量子霍尔效应等,因此,它吸引着人们朝着这一六向去研究和探素。可以预言:随着人们对新材料要求的的益提高,对各向性材料的研完也將越来越为人们所重规.下否将要讨论的是各向并性的工s的模型,虽然模型本身比转简,可它还是具有广泛的代表性的。

Z(H) =Z 由此,我们可得到:H=R(H) 这就是所谓的重正化群是换(尽管它只有半群的性质)如果系统的哈密顿量是由相互作用常蚁只来决空的,则就有如下递推关系:=R 由上所述,重正化群变换是一种保持配分逐协度的标度走换,由于各种物理量可由配分函完全确定,因此生重正化群麦换下,的理量是不会随之而复的.根据上五理论,选今,已提出了许多具体的计标方法其中最著名的方法,文.就是F所谓Migdal-Kadanff(M1k)方法(t) 孝虑一各向异性二维正方Ising模型,如图:所示:图1.