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杭州大学厨究生论文福纸 P1 加权BMo与Hilbert变换江慧敏(摘要) 自1961年FJohn多L.Nirenlurg引进BM0函数空间以来,不仪BM0空间李身的结构得到了充分的研究,而且BM0与其宅空间之间的关系标子在 BM0 二的有界、.BM0 的应用等方面的研究也职得了许多结果。1967年E.M.Stim[10]证明了Ht变换是L到BM0有界的。1976年8.Mu Ckemheupt与 R.L.Wheeden 在[4] 中把 Sain 的结果推于到加权的情形。我们这篇文章政进了Mackeaap 与 W亢uedn 他们的结果。这里,我们光介绍有关的安义和结果。

杭州大学研究生论文福纸 W(I) 的充要条件是weA∩B.定理B.设w为非负的局却可积函数。那么存在常数C(与工无关)使对任意区间工及征意f《)成立的充分必要条供是wA.定理C.设W为非负的局部可积函数,1

杭州大学研究生论文稿纸 5.在单位园周T上,我们孜虑了Hber变换 f(x=l[ f(y)dy 在BMOW(T)上的作用,得到了平行子R情形的三个定理。:是理4.设WIx)是T上的非负局部可积函数。那么存在与 I无关的常数C使对任意区间 I及在意.f∈BMOw(T)成立的充分必要条件是W∈AnB.定理5.设wx)是T上的非负局部可积函数。那么存在与丁无关的常数C使对任意区间 I及任意f∈BMOW(T)成立的充分必要条件是WEA..定理6.设W(x)是T上的非负局部可积函数。