【乘积Riemannian流形上调和函数的存在性及Posson积分值性质】.pdf

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乘积Riemaman流形上调和函数的存在性以及流 形上 Poison积分的边值性质 俞泽杭州大学研空生论文福纸 3引1言 除紧梁外为弦负曲平的(atan-Hadamard 流形上凋和玉故的存在性 Laplace特行方程正解的存在性 参考文献jux)(o的调和函数,且Poisson积分只有许多 漂亮的边值性质4在非累完备的Riemuxwan流 形,没Hm(xy.t)是M的热核[,则可以定义M Pe(x.y)=πes-Hm(x,yt²4s>ds 若fx)c(M)p则习以定义如下的.PoisSon积分:uix,t)=JμP±1x,y)f(y)oy R.S.Stricharty fx)(的MxR的调和函数,然而吃是否是唯 一的呢？在尺中唯一性的结果延立在“R上有 界凋和函毅波艾边值唯一确定的茶础上的,而.这一吴又依教子R上调和五数的存在性,这就 等改我们去研宽乘积流形上调和至致的存在性.