【一类齐次群上调和分析的若干问题】.pdf
杭州大学研究生论文稿纸 申请理学博士学位论文 一类齐次群上调和分析的若干间题 猛利民 杭州大学数学忌 1989.
内容提要.一维环群R/2nz和欧氏空间R上,以Fourier变换为基础逢 立起来的和分析理论,每数学其它分支相豆渗透,至今已有众多 成翠。而点一般L群上研究調和分析亦由来已久.平期(1925-1930),H.Wcg和E.Cartan关于i他群整体结构的研究,诞明经典的Fourier 理论及球调和函数理论可与比群线性表赤相联系。这一想法 自1950年来已发展为目前师研究的“非交换調和今析”.誠然,在一般Lie群上,并非都能轻易地建立如同R的和分析 理论。但对于一类特殊的le群,如G.B.Follaml、E.M.Stein形谓的齐次 群,某些学試却颇为成功[9.近期,E.M.
杭州大学研究生论文稿纸 L²-Lim{μxx)=f(xs)∈ 1²(N)史x”=一入f”,出=一入 若进一步假定于∈L(N(E),则由定义的长是有界光滑函数;而且 [(t,z)b(x5)f(t,z)d(t,z) f= N臣) 入θ 其中史(x5)=入m+n-1 Uo/2mm+21a) si 定理2設f(x3)是R²xSxN)上可测函数,而且f-Af(Va.e∈S,入∈R+)期存在f∈ L(N(到) 使,(0,2),(a3)成立,并且fxa ∈L(SH)及(x,3)满足=.入;当且仅者 ae.