【关於调和映照和广义Gnassmann流形的某些注记】.pdf
Remark on Harmonic Maps and Generalized Grassmann Manifolds bues Rul -xia Hangzhou Abstract n Ke firstpart f skis paper,we disay eaffineharmonic sdormi ninowroy maps andxenon-existenceof gevmetric shelanpart,wediscwsh M iMinKowshi SpaceasSubmaniftd endl the m Maps narmonicity generalizeel hremtsf[.
文讨花小为局却对称共影平坦繁曼流形的 情形,的到了 定理 2设 于:M.N 是相对 仿射 的调和 映照,M是累致的,N是局却对称的芝形平 担黎曼流形,且 N的 Ricci 曲率非正,则岁 M的截面曲率R满足 时,f是全地映照。这里mzdM,n=dinN,负是N的数量曲率.作为苦形平坦黎曼流形的将例,本文 进一步讨论了N是拟常曲率空间的情吃,的叫了下面两了结果,命题没子:M>N是相对仿射的调和 映照,M是紧改的,N是局却对称的拟常 曲率黎曼流形α(A,B),则多 Riemerf,B≤0 时,于是會他映照.命题3.
若把定理3中细常数a改为砂堂密度 函数,则我的有 定理 3 设f:M>N 是调和映照,M 是 定备聚变流形,多量密度否数e小)有界,rafsr,且(i) Re> ef) 刘于是常值映照.众所园知,Gus峡照是研宠子流彩的 有效手段,最近,阵继桓讨论了改氏空 间中Grasmann流形作为子流形的n何性后,即将Grauman流形看作等距入某河单住球 面的子流形,利用这了入将饮氏空间中 子流形的Gau巧映照看作对半住球召去的映 照,的外了这种广义Gaus映照的凋和性度 和子流形之间的美系.