【正线性算子逼近的特徵刻划】.pdf
致谢 本文是在部竹瑞教授的指导下完成的。在 两年多的学习中,郭先生细心的指导使我的科 研能力有了长足的进步,他严谨认真的科研作 风,克己敬业的精神,也给我留下了深刻的印 象。此外在个人生活上,郭先生也给予了无徽 不至的关怀,在此表示深切的谢意.同时,周定轩士,在本文的完成过程中,提出过一些良好的建议,李秉政博士也与本 人进行过一些有益的讨论,在此也表示衷心的 感谢。
cnf-flle=O(n-α)Where Knf is Bernstein-Kantorovich operaters on a simplex,Cnf is Bernstein-Sikkema operators on a simplex and En(f)=inll pn-fllI(s):Pn of total deeree n}.By P nsing the new K-functional,we enable to characterize Besov space of Ditzian-Totik type by Bernstein-Kantorovich and Rerns
了 这两类修正算子能够刻划高阶 Lipschi比函数类,且保持原有的印中逼近阶的特征刻划定理.第三章我们考虑多元算子,研究了定义在 单形上的Bernstein型算子,共分五节.在第一节,我似们对定义在单形上的 B-K算子以及Bemste的 一ikema(以下简记为B一S)算子{5]研究其导数的 收敛性及在引入的SO如ev空间中的收敛性和渐 近展开式。第二节通过引入一个新的K一泛题,对多元B-K、B-S算子建立3一个弱型不等式,同时建立.了算子逼近的一个估计式,由此可得 En(f=Ocn-2)<>11Knf-fllp=O(n),En(f)s=0(n -2α) 这星Cf主BS箕子.