【关於大型稀疏矩阵的修正不完全因子分解问题】.pdf
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新江大学研究生学位论文用纸P 一、引言 用预处理选代法求解大型稀疏的线性方程组 Ax=b(其中AERN×N,x,bERN)其基本形式为 C(x1+1-x²)=W1(b-Ax²)1=0,1,2,其中C是预处理矩阵。当A与C均为对称正定矩阵时,可以用Chebyshev方法或 共轭梯度(CG)方法加速.用CG法作预处理加速时,为了获得有效的方法,选择的预处理矩阵C必须 具有下列性质:它容易被计算 它不需占用太多的存贮空间 方程组Cx=g容易求解。特别地,将C分解成C=LU,其中L,U必须 是稀疏的上、下三角因子。
定义2N×N阶矩阵A=(a)称为M-阵,若 a>0 i=1,2,,N-1;aNN>0 a<0 i,j=1,2,,N.j≠i n(i)>i i=1,2,,N 其中n(i)=max{j丨(i