[逼近论与富氏分析中的若干问题]

【逼近论与富氏分析中的若干问题】.pdf浙江大学研究生毕业论文用纸 逼近论与实氏分析中的若干问題 浙江大学数学系研究生杨义群 指导老师 郭竹瑞教授 51.K泛函5逼近阶 1.标子半群下的K泛函与 光滑模 1.平移示示子的情形 1.函数的光滑延拓 1.样条逼近 的阶 1.三角多式逼近的阶 1.代数多项式逼近的阶 2。关于实里埃分析 2.关于实里埃系数级数的收敛性 2.慢变化函数的特性 2.浙江大学研究生毕业论文用纸 §1.K 泛函 5逼近阶 女利用K泛函这一工具成功地得到了各种用函数的 光滑模來表示的逼近阶。本节的目的是要推广这一 工具,使它可以用来察函数及其导函数的同时 逼近(以下简称同时逼近)问題。我们利用这一推 广了的工具,对于用样条、用三角多式以及用代数多 式线性同时逼近的阶,得到了比较完善的结 果.1.标子半群下的K泛函与光滑模 设×是 Banach 空间,E(X) 是 X 的自同态的 Banach 代数,{T(μ)∈E(X):u≥0} 是 E(x)中同女有 界(其界记为 M) 且 强连续的示子半启群,即滿足 c(i) T(s+t) =T(s) T(t) 0浙江大学研究生毕业论文用纸 其中K°(t,f,P):相症于通常改察的K泛函,它在=0时 可参见[1,2],q(t)=t时可参见[3-9].这里取不同的中是由于不同问题的 需要。由定义立即可见,当P(t)≤P(t)时有 K(t,f,,)≤ K(t,f,P)我们又定义 f∈X的r阶光滑模为 W(t,f)= sur[T(s)-I]fl: oo -5 q∈P(1.
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