【关於对称乘积空间与对称乘积映射的不动点】.pdf

浙江大学研究生毕业论文用纸关於对称乘积空间与对你乘积映射的不动陳大信摘要本文主要讨论了对称乘积空间的结耕与其上的对你乘积映射的不动莫向题。本文中探用了奇异同调Leray自同态的定义,给出了对称乘积映射的广义迹定义与一些常见 Leray自同态的广义进的计真方法;讨论了对称乘积空间的耕造特英;指出了判别空间(映射)为Lefschet2空间(映射)的一些方1去;盖给峦了紧致 ANR上,拓扑完备的(被刃)ANR上,及Banach空间上此类映射的 Lefschetz定理的推广形式。在sT中还论了此类映射的m次叠合的情形与有关结果.本文的主要结果包括多2定理1.

浙江大学研究生毕业论文用纸 1.引言众所同知,自活典的不动实定理:如泛画分析中的Bamach 定理(1922年)和 S动hauder定理[2],拓抖学中的Brouwcr定理和 Lefschct定理逆主以来,关尽连续自映射的不动莫问是的研充已形成近代蚁学中的一个垂要分支,虽在做学的许多饮城中获得了日益广泛的多用,过着这一理论的发展,就拓扑学先回而言,可分为应用奖集拓扑的方法(4)中较为季统地宗述了莫集拓扑危回内关控集值映射不动关理论的进展),与以Lefschet定理为基本z具的仪拓扑方法二大类;依为研务对家的空间,也从学改多了体,紧致ANR,

浙江大学研究生毕业论文用纸 2.对称乘积空间与对称乘积映射, 本节主要给出的对的乘积空间、对你乘积映射及其不动莫问有关的一些概念、命题与定理。命影千以前的主要材料可在[26]中找到。凡本文所涉及的各类映射”(除线性老间上的同态以外)均指连续的映射.设En是n元事的全对你群,是拓扑充间,8”为的n次笛卡尔积,对g∈En.Vy=(a,.,Xn)∈X,定义:g(y)=g(xe,Xn)=(Xgo,Xgau, Xgm) 则n可看作”上的一了同胚变換群.定义 1.你En的轨道间X/n(参见[24].P)为的 n次对你束积多间,记为xm!