【关於对称乘积映射的不动点】.pdf

浙江大学研究生毕业论文用纸关于对乘积映射的不动谭琳摘要本文主要讨论对称乘积映射的不动点问题。对每个紧枝 ANR空间上的对称乘积映射,定义了它的“Leschetz数”,并证明了当此数不为零时,谈映射有不动点存在。文章还对更一般的空间讨论不动点问题,定义满是上述性质的空间为μLefschet空空间的方法。

浙江大学研究生毕业论文用纸本文主要讨论这类映射的不动点问题,这用[16][17]等文中所建立的基本方法,给出已知结果的名种推广和应用.因为通常的映射是对称乘积映射的一种特殊情形,从而这些结果也是相云的单值映射不动点定理的推广中给出了对称乘积空间、对称束积映射及有关概念的定义并讨论其基本性质了中论以了推广的Maxwel 不动点定理,并给出了一些简单应用主要研究μ.Lefschet2空间的性质,证了一个已知空间成为μ？

浙江大学研究生毕业论文用纸射均指连读映射完义2称映射于:8.7(为到y的重数为n的多值映射.又称映射于:8.(为n次对称柔积映射,简称映射寇义2称点x∈是n次对称乘积映射f:8>8(的一个不动点,如果π=f(x)灌涵x是子”的一个坐标,即 f(x)= [x,.].这时,也称x是f(x)的一个坐标,简记为x∈f(x) 在讨论度量空间的对称乘积映射不动点时,为了刻划美与集f)(看作的一个子乐)的“接近”程度,定义映射 w:α×α‘—.R.