[边界离散型最小二乘法解弹性平面问题和落板弯曲问题]

【边界离散型最小二乘法解弹性平面问题和落板弯曲问题】.pdf浙江大学研究生毕业论文用纸 目录 引言 一.浙江大学研究生毕业论文用纸 引 言 弹性力学静力问题归结为在一定的边界条件下求解 一偏微分方程。除了少数简单问题外,方程的解析 解通常是难以获得的,于是各种求近似解的数值方法成 为解决实际问题的至要手段。加权残数法是这些方法中 的一类.离散型的加权残数法即有限点法,是使微分方程 在有限点上得到满足(配点法)或残差最小,(最小二乘。该法县有简单灵活等特点,在有限单之法产生之前,被用来计扶过一些在当时无法求得解析解的问题,其中 有wANash 计抹的悬臂矩形板[1],IU.Ojalvo 和FD.Lin子er 什括的热传导问题[2]等.H D.浙江大学研究生毕业论文用纸 较为系统的理论阐迷。对于均匀连续体,后一种方法比 前一种方法简便,特别是由于弹性平面问题和落板弯曲 问题的控制方程都是双调和方程,若用双调和函数(加 上特解)来构造试函数,则仅需考虑边界上的残差,从 而大减少配点的数目,这就是边界离散型最小二乘法(或称最小二乘边界配点法)。边界离散型最小二乘法 计社效率高,准备工作量小,是值得建续研究发展的计 拄方法.近几年国内在将最小二乘法用于落板弯曲方面,有 何广乾、张维岳、徐次达、施德芳和邱吉宝的研究文章 [13][x7][12][11]。
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