【算子值Riccati方程与线性Fredholm积分方程的等价性及其应用】.pdf

目录第一都分红引言/一6 概念、记号、预备知识 7-10 第二郡分 S3 一类线性Fredholm积分方程 11-18 等价定理 19-23 .4 第三和分 Riccati方程的存在性、唯一性及 24-27 的存在区间常系敏悟形:核的 Laplace度换 28-32 有终端约束的调节器问是 33-41 周期系 Riccah方程的围期群 42-52 有限雅逼近及反馈子的计禄 53-第口都分结束语 60-61 冬致文献 62-68 中文摘要英文摘要 70-71

构。而且这也是解次反馈镇定问是的重要途径(cf.[1)(46]),在一类微分时策中,鞋点的存在 5 某尔Rrccati 方程有全局解密切相关(cf.cs)。又如,在传输理论中,散射知阵经过适当度換后也足 Riccati 方程[43-4]。此外,微分π 何及其它一些数学分文中的许多间是也都寻致Rrcati方程,这些例子在文献[24][48][50]中可以找到.通常考虑的Rrcati方程是(b1)a P+A*P+PA,-PMP+Q =0bP(t)=C 其中 Pt)、A,(t)、Arlt)、M(t)、G(t)、C 都是 H:1bert 空间上的线性子

主要用来构造逼近夺到记明解的存在性及过行解的上、下界估计 [26]C4] Schur方弦,主安用于计林,也可用来得击解的一些性度[3] [38] 用瞬态解(即代奴Rircati方程的解)来求稳态解[,这只适用于定常情形; 除了这些方传外,更多的生到用后来的控别问影本身来进行研究。如通钱性二次最化控别问影最优祥的存在性来得到凡rcati方程解的存在性,利用最优价值是初值的二次函故来证明 Rrccat;方程解的非多性。以上种方传实际上都沉重地依较于Hami1tonian条件。应该指击,这是有很大的局限性的。