【关於一致Chebyshev逼近】.pdf
浙江大学研究生学位论文用纸 P 关于一致chebyshev近*0.义及预备知识 设X为。线性赋范空间,丫是空间X中的任一 子集,我们定义中的总到谋丫的距离为 olictx,Y)=in{x-:Y} 若丫中.在元素y满足性质11x-g=olict(x,Y),的每个元素都还丫中能找到至少一个最佳逼近元,那么我们就称丫是中的一个可逼近某。尽 管可逼近,正逼近论中起,非常重要的作用,但人们却对其构造,特征性展等至今你了解得 非常少.正一致che与yshev逼近中,一个很重要的问 题是:若赋范线性空间可最入赋我性空间 范,问是中的每一个可通近八后仍为 可通近集？
浙江大学研究生学位论文用纸 P 式的子某.[a,b]={α∈:a＜α＜} 这里α,山是定义,迁心上的有界函数(不要求涟续)我们将所有函数区间分为奶下五种类型:I:α,),Ⅱ:α,b,a(s)-(s)]=0 Ⅲ:α上半连读,b是下半连读的,且a
浙江大学研究生学位论文用纸 P 定锂 1.Banach 空间 ×在每个包含它的 Banach 下的结在=[c,d] CR时由kade大和 Zamyatin 络出t/], Zamyatin将其推广至s为紧 空间ri,Holmo推产至para compect,最后肉cleuey 和Franchei推广到对征心拓抖空间心的.定理1.设心是一任意拓扑空间,且设A是c(心) 中征一有界子集。那么A的chebysheu电心非 空,且为某个局于类型IV的飞间.下面 结果属于 Smit和 CWaro [11].理 1.