【图论中的几个结果】.pdf

浙江大学研究生学位论文用纸 P 关了二部图长圈的一个结景 SeeI.设长是一个心整数,=1.G(a,b,k)表示简单=部图的每点,它条件:0G=(AB),1AI=a,IB1=b≥R.②d(u)≥k.ucA.若足义{x}=Cx]+1,x∈R。1981年.Bilgackean在文c1门中证明3 如的结论:定卫理A.若=部图G1ab,长)属失条件:bs.则它含有长度到少着2长的團.1985年,福建好大的陈卫为表,应用Bilfuchn文[2]所提传好方法,对于心则=部图的长團,得到了下面的结星幻]:定理B.=(A,B)是2-连通,k正则的=部图,n=1vCG)1.

浙江大学研究生学位论文用纸 P 里P=U。VV是一条道路.若PC是-周是.定义中的下标我从按以IV(C)模来取.Sec2.命题2.Gz(A,B)是=部图,2Hu.v∈V(a)uU4Ea)都减主 d(u)+du)负,则G含有长度少等的圈.证用:不失一般性,我的总可以传没G是连通的,否我的可心来忘它的一个连通分支。P是G的最长道路。若E(G)则我从有↑V)1=+1。实,C(u)v(c1=1v(P)1 若vCc)V(G)v

浙江大学研究生学位论文用纸 P u(c)W(u)V(c)中.v;∈N(u)v(C),我的构造G中道Q Q(uviUi+.VgV。U.V)x11v(a)=1v(P)1+1.此e-5P是最长路引值.若知的主E(G)我的分两种情讨富。(i)t=max{1∈N(xo)}＜ent1x;∈(m)}+1=S+1 这昨我的可以得到G的两了至不相交的圈和C.C=(xo.,x,,.A+.C=(xs.s.xs+.s+.Am.ym) 由于是2一连通的,所以一定存在两重至不相交的道路R,P2.连和。不失一般性,我们总以便设xs.是P1.P的四个瑞点中的两个。