【带边界条件的二元样条函数空间】.pdf

【带边界条件的二元样条函数空间】.pdf

浙江大学研究生学位论文用纸 P.I OnSpaces of BiwariateSpline Functions withBoundaryConditions(Abstract) In this paper westudy Spaces S.k)and S.k)f biwariatesplinefunctionswitnboundaryConditionsonathree direction mesh and a four diretion mesh,respetively Firstly we Construct a basis for the space Sa(α;.h)of biwar浙江大学研究生学位论文用纸P.Ⅲ 带边界条件的二元样条函数空间 摘)本文主交讨论在三方向分划.能和四方向分划.能 带边界冬件的二元样争函数空间S.)和S(录)首先用维样条构走在三方向分划之带单边边界条件的 二元样季函数空间Sα;的)的一组基函数.从而得出其 维数.再构造一在S(O;)线性无美的泛函A,使得 S)是Sa(0;.能)中能有被A中泛玉寒化的函数构成的 子空间,从而推出S)的维数.川样构造一在S 线性无类的泛函,使得Sa(0:)是S(族)中所有被定 些泛函寒化的函数构成的子空间而S录)是S(0;能) 中所有被人中泛函寒化的函数构成的子空间,从而可以推 S脂)的维数.浙江大学研究生学位论文用纸P 这里是R次数不超过d的所有多项式组成的华会.这些空间可以认为是一种样柔函数空间.关于它们的有关 结果,Chui和Wang在文献[4]中给出了某中 d=(d-μ-.(d-μ-.)+;+(d2)+2(d)+(d*), 某中 d=(3d-5μ+3.+1)cd-M-[μ])+根据文南大[4]中的一般性结果,Schumaker在文献[5]中贝体 地给出了这些空间的基函数.设α是非负卖数,定义带边界条件的二元样多函数空间 S.)={s∈S,Ds(0,)=Ds(1,)=0Ds(o)=Dgs(