【矩阵的宽度问题】.pdf
浙江大学研究生学位论文用纸 P n-Wiclths of Matrices Abstract.Let A be an MxN totally positive Matrix.For XEIRM.Set:A∞={Ax:I1xll≤1j In this paper we are concerned with the proble fr I≤p
浙江大学研究生学位论文用纸 P.一:引言 在逼近论中,一个重要的研究课题是在给定的 这种思一首光是由kolmogoa/[10]在1936年提出 并加以研究。他将此向題称方完交向題。下召我们来 乔绍一下经常讨论的四种宽度 又为线性武范空间A为的子集 1)A中的kolmogoran-宽反为 dn(A.in+supint 11x-y1l,xAy∈n 这里又n取遍所有的维蚁至多为n的又的子空间。kol m0gora宽夜反映了n维子空间逼近A的程度 如果存在一个子空向维奴至多,对又有 d(A,x)=spimt 11x-y1l XEAy 则科x*是c、(A)的最佳子空间)A中n-线性宽交
浙江大学研究生学位论文用纸P．3 L=x: X∈, f(x)=0,i=1,,n) 4)A在α中的 Bernstein-1n完应定义为 bn(A,)=Sup sup{: 入s(n)≤A Xn+1 = Sup inf I1xll Xn+1 X∈ 3(Ann+1) 这里S(xn)=1x:(xm,11x11≤1),m1取 遍又的所有谁数为(n+1)的子空间) 如果bn(A,≤) =int11x11 x∈(A nx1) 的维数为(n+1) 则为b(A,)的最 佳子空间 在逼近沈中,对宽夜通常所作的研究,是心四 个宽夜的是值,性质.