【薄板弯曲的近似协调三角形单元】.pdf

浙江大学研究生学位论文用纸 P 目录一.引言-二.插值与基函数一三.单元的构造 3根无述 3薄板弯曲的最小势能原理及其处理约束变分的罚函数法一 3构造协调元的方法一 3构造十协调单元的方法二 3边界条件及载荷的处理方法四.算例和讨论 4罚因子的选取 G 4静力问题的标例-4动力问题的标例。

浙江大学研究生学位论文用纸P.Z 一引言有限单元法作为分析连续介质力学问题的一种方便且强有力的数值方法,自从五十年代该方法最初发展以来,它已十分成功地应用于多种类型的问题。该方法起源于航空工程中飞机结构的矩阵分析,现在,它不仅应用于线性和非线性固体力学、流体力学中,而且还被广泛地用来解决热传递及电磁学等由偏微分方程一特别是椭园型方程控制的各种问题。有限单元法的主要思想:假想用数目有限的小块体(单元)的组合来代替实际的结构,在单元的公其边界上满足一定的连续条件,单元内的变形或其它物理量由单元边界上或其内部少数n个点上的物理参数按定的方式近似人地唯一地确定。

浙江大学研究生学位论文用纸P．中提出的六个位移参数的常内力短单元T6,由于仅将三个顶点上的找度及边中点的三个法向转角作为基本未知量,三角形内部只能用一完全二次多倾式进行插值。在单元边界上,挠度W为孤长了的=次函数,法向斜率为孤长的线性函数.在单元的公共边界上,挠度仅在两端相等,不能唯一地确定一个二次多项式,因此在其他点上挠度一般不相等,有一个自由度的任意性.同样可知法向斜率也仅在边中点连续,在其他点上一般也不相等,亦有一个自由度的任意性。