【多项式系统的鞍点量与Hopf分枝】.pdf
浙江大学研究生学位论文用纸 前言 研完微分方程相限环的存在和个向题,到今已有的基本方 法之一是H分歧方法,通过对方程的细焦,点的稳定性的分 析,对方程世微文小的忧动,住方程的细较点,的床急定性逐步交 替地改变,最后得到一个新的方程,在该鞍点的或的有 极限环。用这方法进行研完的工作很多,特是对二次系统 县体地应用这个方法,得到了几个关于二次系统的那限王不个数问 题的最好结果[3,4、5t、7].而这些工代得以进行、只是因为 Ba比的给出了二次系炫细焦点的焦点量公式的缘故。
浙江大学研究生学位论文用纸P 本论文由个节组成。在引中,我们证明了多式系统细苹姿 点的第一个半K零的一L常数就是第个伴K零的点童,从而 接着证明了第一个科零的革安点量也是第一个样零的TeTBuu的童(1,(2,越后用她的定理,证明了对于二次裂系统,用微扰 方程的方然,最多只能在革安点分界线环的邻域内出沉之个报跟环 在S2中.我的应用上面证明的所谓Dulac算法,得到一类三次系统 的细草点的全部革安点量分式,给出了这类系统可积的条件,在最 后的了了中,我的证明了对但意给定的飞整数儿,总存在多项式 系统,至少县有儿个限环.在学期,得到而蔡大遂林教受的多方面的关心 和数导。
浙江大学研究生学位论文用纸P DfferentalEquafens,41,301-312 chstant,FouynaDiffefentaEquatfonsb21984)52-5) [lyal)Fhesic,Lniversitde Monteal,1985 [1VI,AmoldGemehicMethedsM the Theety-of dnaryPffereaEqutonSpogeCoay,1983 [12半德明,学年F1],Uo]、713,10 [13]蔡隧抹,数学学报1987,n0 JTeohToBuy,,PAH CCCP vel.