【多元多项式插值与逼近】.pdf
浙江大学研究生学位论文用纸P(i) 近年来,多元函数插佐和遥近日益显亦其重要 性。但总的说来“多元色数遥近与插值“仍然是”比较 年青的研究领域。与单变量三数逼近相比较,多元 逼近的研究要艰难复杂得多。虽然如此,新的抽传方法 和彩的研究成果还是不断世出现。可以预料,多元遇近将 是一个相当活默的研究领域.本文主要考虑多元多项式的逼近与插传问题,文章 分为三部分。第一年简要地回顾多元多说式括信与遥近中 几个方面的已有成果。第一章研究以维单形上的多陌式 插值与逼近,持家)是多元Bernsten多该式的逼远简题,第 三章是关于多元差商与多元插传向题。
浙江大学研究生学位论文用纸P(ii) 定义 Bermstein 等子 Bn:关于多元Bernsten多该式的多统研究还是近来的事.Lorentz[s)] 仅仅提及多元Bernstein多源式。尔后,Stancu,Schempp等人对多元Bernstein多该式展形了 一些研究.Chang 和 Feng 得到=角t域上的Bernstein 多该式逼近(所近意义下)的精确误差界,我仿研究高 维单形上的Bernstein多说式的精确误差界。令 h(x) =我们得到.定理 2.
浙江大学研究生学位论文用纸P(V)共中En>0(当n>00时)。若f是次数<2长的多项式 时En=0.令乙=B,仿归纳定义 在上面的星破上,我何证得 f(a)-f(ax)=Lnf(a)-f(x)=。(k+当P是次数≤k+1的多项式时 p=p 近年来,单形上Bernstein多项式几何特性的研究也 很活跃。常与Bezier 网研究相关,我们研究了Bezier 网对多说式的逼近问题.在第三章,我们研究多元差商与多元多项式摘传逼 近向题.[wshop_paid show_buy_btn="true"]