【大系统和分布参数系统的递阶控制方块脉冲技术的应用】.pdf

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页 方块脉冲变换在大系统递阶控制中的应用 吕勇哉 浙江大学) 摘要 本提出了通过方块脉冲变换求解时变大 系统最优控制问題的新方法,该方法便于在多 微处理机上实现:数值计算表明,该逆阶递推 算法具有计算简单,快速收敛等优点,从而为 文献[1,2]曾将方块脉冲函数用于整体求解 时变系统的最优制问题,得到了易于计算机 实現的推公式,但公式的推导过程十分繁,且不能推广应用于大系统问题。本文在文献[3的基础上,应用方块脉冲变换,对线性时变 系统二次型逆阶控制问题,求得了形式简明,XF1777(S-) 竺建敏 大系统实时优化制提供了新的途径.计算简单,便于应用的遥阶逆推算法。6)=Bs(t)=(6m) 6,2m r16r 6rm 由于中(t)(i0o0)是一组完备正交基[4],定义2。对任意给定的自然数m,方块脉 对任一向量实值函数,其分量(t)∈ L²10.T],Ba20:m Bu(t) Bu,(t) Bur(t) aBa12a1n B212 BanBan2Bann 2U×20=40U f(t)均方收敏于(t)冲变换定义如下[3]:对任-s(t)∈L²10,T U=Bu(t)=:(A)=[(B(ACt):(B(A(t)2 A=BA(t)=7.原问题在象空间 第了页 i=1,2,,m-1 tE[O,T] [A(IP)]+=[A(IP)]+(A)+1+(A)1 2m [A(IPT)]=[A(IP)]i+1+2(A)+1+(A)] 通过直接验证,可知上述后向遥推公式成 在方块脉冲变换以下简称变换下,连续系 将转化为离散象,状态方程的求解将转化 成象空间中一组代数方程的求解,下面給出线 性时变系统在象空间中存在唯一解的充分条件 x=A(t)x+B(t)U(UP)=(UP)+1+2(1+(U)定理1.设线性时变系统 x=x。