【混合范数最佳逼近】.pdf

浙江大学研究生学位论文用纸 P 目录中文摘要.英文摘要－第一章述第=章凸集上的逼近-3)基本引理.2.凸集上的灯性侦 3.有限维子空间逼近第三章.混合范最佳有理逼近-1.引言:多2.最佳逼近的特征; 3.难-性定理(2T); 第四章带限制的混合范蚊最佳有理趣近—3 1言:2.存在定理:3.特征定理:多4.唯-性定理.5.算法第五章.最佳遥近的存在性和极限定理一一-49 1.引言;多2.一般的存在性)问是题多3.几个极限定理参考文南大.

浙江大学研究生学位论文用纸 P 摘要本文提远了如下的逼近问题:设×是累Hausdorf空间,(∑.M)是有限测度空间,f(xy):XxY.R满足对周定的y,fαy)关于x连续,对固定的x,fixy是y上的力次(中21) μ可积的。GT是 C(x) 中的非空于集,求 g*CG 使 l-x 对一切G成立。称这类追近为混合范败最佳逼近,的一般化.我们别进集的中间性概无念,延立了婴中间性集G上的最佳逐近的特征定理,然后转为详细地讨论了各种特例集(色抬心集.Haar子空间广义有理函奴菜分母果正的上下界函奴的广义有理函嫩集)上的逼近性续,立了包抬特征定理唯一性定理.

浙江大学研究生学位论文用纸 P 第一章述设×是累Hausdorf空间,C(x)是×上所有实连续函数空间.其上定义Chebyshev范数f:=max{If(∞l:xcx}.fc(x) 设f(x,f(x)fm(x(C(X),G是c(x)中的非空子集,对此函数列用G中的元素作某种意义下的最佳同时近,已经得到了广泛的研究,详见们之参考丈献表.W.H.Ling在[3]中首先提云了如下的尬问题:求 9*G使 11f-91+12-g*111=inf{f-91+1f-91,9(G}.证明了在一定条件下,1)意义下的联合最佳等价于对称术平均的 chebyshev 癌近。