【弹性扁壳静动力分析的边界元法】.pdf
I.弹性扁壳静动力分析的边界元法 要 本文从扁壳基本方程出发,推导了球形扁壳及一般双曲扁壳的基本解:采用边界 本文还借助于LaP1aC变换,用边界元法对扁壳的瞬态动力响应作了分析 首先用Lap1are变换将扁壳的动力基本方程从时间域变换到La1ar 域.在Lap1aCe域内,用边界元法求解(类似于静力问题的求解),然后采用 改进的Durhin-Laplare数值反变换法求得时间域中的值该方法对任 何能进行Lpare变换(包括LaplaCP数值变换)的动荷载情况均适用 本文采用域外奇点法解决边界奇异积分,用奇点极坐标法和格林函数法处理相应 文中还对域外奇点法作了改进和推广:改进后的外点法不依赖
(注:在动力问题中,七表示 时间) 某一求导方向,一般取为边界法向 浙江大学研究生学位论文用纸 x,生.子方向的分布荷载 x,子方向的位移分量 与N(x,正交的方向 Dirac-函数 Kronecker-5函数 符号表 坐标轴 源点(奇点) 场点 边界法向 边界切向 奇性系数 区域 区城边界 弯矩 剪力 折算剪力 薄膜力 x,9.子 8,y,Z u,v,w P(x,) Q N(x,8) T(x,9) n(5.
10 —13 4-19 -21 -26 -28PV 球形扁壳静力分析的边界元法一—一一26 浙江大学研究生学位论文用纸 目录 扁壳理论概述 边界单元法概述 壳体边界元法的发展一 边界单元法基本原理 边界单元法一 边界元法与有限元法的对比一 边界积分方程的建立 奇异积分的处理一.区域分的处理一一 弹性扁壳基本方程一 控制微分方程一一 边界积分方程一一 边界积分方程的求解 边界条件及角点处理 域内面积分的处理一 概述 基本解一 基本解一— 第一章 .1 .1 S1 .2 .2 .2 .2 .2 .2.