【关於样条函数在边值问题上的应用】.pdf
目录 1.引言 1.边值问题配置法概况 1.本文方法的摘要和特点 2.二阶线性方程的边值问題 2.方法的导出 2.方法的收敛性及其阶数.2.一般二阶线性边值问题和方法的稳定性 3.线性方程组的边值问题 3.有关定义和引理 3.方法的推广.3.收敛性和稳定性 参考文献
浙江大学赛完生学位论文用纸P,1 关于样条函数 在边值问题上的应用 1.引言 1.边值问题配置法概况 我们考察下已的边值问题:Luit):=u(m(t)+ax(t)ut)=f(t) a≤t≤b K=O(αiru(a)+βu(b)=(1
浙江大学育完生学位论文用纸P 近似解x(比)需要通过一尔非线性的迭代过程 得到。其精度与线性情形一样.在上述做法中,对配置点的性质不加限制 故称为自然配置法.为了提高精度和加快收敛速度.一般有两种 途径,一是改变配置点的位置,二是加分段 多项式的次数(既提高样条的次数)1973年,De.Boc[2] 首先在诸[ti,tit)]中的 k 了高斯节点上进行配置,亦既取七i为K次勒让德 多项式在[t;,t小内的根。由此得出的结果是:若 l1 u(i)-x(i) l1 = 0(hx+m-i),o≤j≤m,(其中Pm+K.表示分段多项式函数空间.其分段多项式次数 小于m+k)。