[带导数的Gauss型公式有理外推与有理插值]

【带导数的Gauss型公式有理外推与有理插值】.pdf浙江大学研究生学位论文用纸P.感谢 本人深感谢在我三年学习期间给予我 热情帮助和关怀的蔡耀志、易大义,陈道琦 等诸位老师,特别感谢蔡耀志老师无微不至 的关怀,淳之教导。由于落通的Gaus积分公式只是利用节点处的逐数 值,而没有充分利用节点处的各阶导数值,因此,有 很大的局限性。本文讨论了一般的带导数的Gau从公式.先介绍一下Hernite一Birkrf和值.H—B插值2=I,.,m,k=o,,n,m≥l,n>o,≤xi≤h为固定 考虑=种情形.若式中的K不间断,那么就称为 Hemite插值.反之,若式中的K为间断的,那么就 称为Hermite一Birkhoh插值.定义1./(插值矩阵) 在式中,若令ei=/,当(i,k) 在中 出现时; 矩阵就称为插值矩阵.浙江大学研究生学位论文用纸1 下面讨论问题:知n+条件(x≤≤≤+1), n次多项式.若这了问题的解存在,那么有:定理1 HB插值有以下.式解(M=n+m+mH) wif ntl N/+u rmu+nu mnt 定义1 如果在定理中,mi,2=,2,,n+1,使得wo去0,我们称这样的HB插值满足正规条件.一般讨论HB插值时,都是指满足正规条件的.定理12 满足正规条仲的HB插值,其特性数K(即相应的E中 多第k列中的1的了数)必满足七n≤1,Ln+Ln+≤ 2,, In+Ln-+.+I。=n+I.
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