【曲面几何连续理论及其应用】.pdf

江大子博士学位论文题马利庄博士生姓名学科、专业应用数学、计算几何与图形学指导教师梁友栋教授金通洗教授彭群生教授 1991.

摘要本文建立了曲面间几何连续拼接的一般理论和方法,得到曲面深入细致地研究了几何连续性理论在曲面拼接,闭曲面造型、多面体及曲面体磨光等一系列重要课题中的应用,得到一系列重要的最新结果,解决了几何连续性一般理论,G闭曲面造型、Bezier曲面体的 Bezier曲面磨光,任意拓扑多面体等距磨光等多项国际性难题.全文分为七章第一章简述了本文研究内容的历史背景、应用范围、发展现状和存在的问题,侧重介绍了本文所要解决的课题及本文研究思想和方法。

第七章简述了几何连续拼接、闭曲面造型、Bezier曲面体磨光、多面体等距离磨光几个方面的具体算法及实现过程,分析了这些算法的特点,特别是交互设计,修改和人机对话功能。作者在CADCG 了大量的算法软件编制工作,实验结果见图片.本文研究内容主要涉及CAGD,CAD/CAM,计算机图形,多元样条,微分几何、拓扑等学科。由于时间创促,作者水平有限,再加上印刷问题,文中错误一定不少。作者恳望同行批评指正,共同来继续几何连续理论及应用这一重要课题的研究。