【射流中的一类自由边界问题】.pdf
浙江大学研究生学位论文用纸P 摘要 李文讨论一类具有Neuman边值条件向射流问辽,记明了其极 小解的存在唯一性,推广了 [1] 中 Alt,Cafareli Friedman 的比 较引理,利用比较湿到了自由边界关子参数的单调性.
浙江大学研究生学位论文用纸P 且U=0于上,u>0于D,U<0于D.其中Q为常数,hc,(y)hc 为单调增的函数,ho.-R,hc-B,里R,B都是正常长.在文[1,2,6,7]中,Alt,Cafareli 义 Friedman考虑] 上 述类型的 自由边界问题,这是由实附中射流问题转化而表的切学模型.设两种 不同的流体从两根管中喷射而出,其中一个管位于另一个管当中,设两个管子位于同一中心,两脾流体互不混合,则在稳定对称状态 下流函U满足奶上类似的方程。
浙江大学研究生学位论文用纸P 其中V为外法向号,1为二维向男.在 U方向对 U重排 仍到 满足录 ≥0,则由[9] 我们有 J(u)≤(u) 故以下只考虑录以20的解,下白用 U表亦间题(P)间解 定理2.U左{u=0}上调.记明:对于伍意函C(u=0),u∈K对于小>0(u±s)-(u)≥0 从而订到 0=h.奶果在轴上的一桌P处U≠O,则在力桌的邻域内u左经典意义下满 足中Neuman边值,这是因为up)≠o时,由于u左p桌附近调和,故存 在>0使u在D(P) n>O}上恒为下或恒为负,且光滑,这里 D(P)以 陕 为中心为半径的圆盘,这时对于任意∈ C。