【线性系统鲁棒反馈设计和区间有理分式族的严格正实性代数判据】.pdf

目录 3区间有理分式族的严格正实性代数判据 2线性系统鲁棒反馈设计 1引言 4实例

1引言关于系统的鲁棒性(Rnstess)的研究,最早可以追溯到上个世纪Pemo,Bendizson和Darbouz等对微分方程解关于初值和参数的连续依赖性的工作。这就是要求解在给定区间的任意小变化可以由参数的充分小变化来保证。这是一种无穷小分析的思想,在不同的领域引出了不同的概念和结论。例如计算方在控制系统中,人们感兴趣的常不是一个解对参数变化的灵敏性,而是系统的某个性质和某个指标对参数变化的致感程度。诸如模型参数量测的不精确且可能受环境变化的影响等。

(ii)任意u∈P,四个T点1(a)(a²)(a),(a)的上任意w∈[R,01(A)于集合={(a):a∈11}不是凸集.因此按IIurwitz判据,ACl1.需进行无穷多次检验。Kharitomov的弱判据表明它可用2次检验来替代.而他的强判据则更进一步将检验次数约化为4(它不依赖于多项式的次数)因而引起了人们极大的兴趣。从这个定理发表以来,人们对Khariomov定理的低阶简化条件和其它各种推广做了大量的研究。当次数 =3时,只需验证a(s)成立即可:当=4时,需验证a(s),a(s)成立.当 n=5时需验证a(s),a3(x)、a(x)成立.