【局部凸空间与广义函数论】.pdf
cc6/4463/1992 局部凸空间与广义函数论 葛显良编
基本符号 V全称量词,对所有的 三存在量词,存在某一个>蕴涵 等价、当且仅当 R实数域 C 复数域 R。d维实欧氏空间 Cad维复欧氏空间 自然数集 N 非负整数集 Nad重非负整数集 Imz 2的实部 Re2 2的虚部 2的共轭复数 空集 E 属于 C 包含于 U 集合的并 n 集合的交 集合的差 A A的闭包 A A的内部
第一章局部凸空间 第一节拓扑空间简介 1定义如非空集合X上给定了一个子集类t,满足 以下三条件:①空∈,X∈;②中任意多个集的并集属于t.③中任意两个集的交集属于,则称是X的一个拓扑,(X,t)称为拓扑空间。t中的集合称为 开集。以上三条件称为开集公理.X上如有两个拓扑1,,如C,称比弱(小、粗),或t2比π:强(大、细)1定义拓扑空间X中的子集F称为闭集如果其补 集XF是开集。由开集公理,得出以下三性质,称为闭集公 理:①和X都是闭集.②任意多个闭集的交集是闭集.③任意两个闭集的并集是闭集.1。