【概率论极限理论引论】.pdf

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概率论极限理论引论 b8b1/htSl 陆传荣林正炎 陆传赛 编著目录 序言 缩写及记号 第一章准备知识 1随机变量与概率分布 .2 数学期望及其性质 .3 特征函数及其性质 .4 分布函数列与特征函数列的收敛性 随机变量序列的收敛性 .6 距离空间上的概率测度 -32 .7 鞅的毕本概念 第二章 无穷可分分布与普遍极限问题 .1 无穷可分分布函数 .2 独立随机变量和的极限分布 h7 L族和稳定分布族 .4 中心极限定理.5 中心极限定理的收敛速度,Esseen与Berry-Essecn不等式.97 .6 非致估计,分布函数的渐近展开 .7 大偏差概率的估计111 习题序言 苏联著名概率论学者柯尔莫哥洛夫和格湿坚科在评论概率论 能被揭示,没有极限定理就不可能去理解概率论的基本概念的真 正含义.”概率论极限理论是概率论的主要分支之一,也是概率 论的其它分支和数理统计的重要基础,极限理论的基本内容是每 一概率统计工作者必须掌握的常识与工具．十九世纪二十年代以 前,中心极限定理是概率论研究的中心课题,经典极限理论是概率 论发展史上的重要成果.近代极限理论的研究至今方兴未艾,它 不仅深化了经典理论的许多基本结果,也极大地拓展了自已的研 究领域.这些都是和概率论其他分支以及数理统计的最新发展相 联系的。