【线性代数导论】台北市徐氏基金会台北.pdf

科学圖書大庫線性代數遵者吴英格校王昌锐徐氏基金會出版

原序線性代數在純数學與應用數學上都是很重要的题材。轉换大矩陣的問题,求特微根的問题以及解線性方程式的問題都是物理學上,生物學上跟社會科學上常碰到的。為了這些原因,還有其他的理由,這项题材中比基本的部分最近已開始放在高中及大一的課程中.此書提供線性代数與矩障理中基本念的介绍,目的是給大二或大三程度的學生作一學期的課程講的。我們進行的方式是首先介绍向量空間,其次,視矩陣為向量空間上線性移轉的具代表。我們我們都可能的選選最容易理解而且有益的方法來介绍。在某些更究的领域裡,線性代數中矩陣的出現被親做是懷疑與輕视的組成,執筆的雨位作者却視遣種想法未免太不幸了。

第一章向量空間與線性移轉 1-1向量空间線性代數是讨有關所向量空間的题材及其上的所線性移轉的某些運算。向量空間是若干事物的集合,其一為數集合R,其二寫所谓向量的集合V,其三為V中一對元素的合供方式,至於其四则為 R與V之元素的合供方式.首先我們來研究在數學上無處不有的所環的數學單元,環是讀者以前常碰到的許多熟悉的數系的一般化,環的例多得很:實數.有理數(即,分数a/b其中α,b為整數).整數.偶數,以上各例中運算都是加法與乘法,環的另一例是所有多填式cx”+c1x+cx+c。其中之數c是整數而運算為一般所的,寫了本書内容的發展需要,我們將再介許多其他更通俗的環例。